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【题目】把抛物线沿轴向右平移个单位后,再沿轴翻折得到抛物线称为第一次操作,把抛物线沿轴向右平移个单位后,再沿轴翻折得到抛物线称为第二次操作,…,以此类推,则抛物线经过第此操作后得到的抛物线的解析式为(

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

经过第2014此操作后得到的抛物线C2014与抛物线y=-x2+x开口方向相同,相当于抛物线y=-x2+x沿x轴向右平移2014个单位,再根据平移规律求解即可.

∵经过第2014此操作后得到的抛物线C2014与抛物线y=-x2+x开口方向相同,相当于抛物线y=-x2+x沿x轴向右平移2014个单位,
y=-x2+x=(x)2+

∴经过第2014此操作后得到的抛物线C2014的解析式为:y=(x2014)2+

故选:D.

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