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    【题目】已知二次函数与一次函数的图象交点为，，且二次函数的最小值为，则这个二次函数的解析式为________．

    【答案】或

    【解析】

    根据题意设二次函数的解析式为：y=a（x-k）2+1，然后把（-1，2），（2，5）代入解析式得，得到2=a（-1-k）2+1①，5=a（2-k）2+1②，解由①②组成的方程组得，k=0，a=1或k=-4，a=即得到二次函数的解析式．

    设二次函数的解析式为：y=a（x-k）2+1，

    把（-1，2），

    （2，5）代入解析式，

    得2=a（-1-k）2+1①，

    5=a（2-k）2+1②，

    解由①②组成的方程组得，k=0，a=1或k=-4，a=；

    ∴二次函数的解析式为y=x2+1或y=（x+4）2+1=x2+．

    故答案为：y=x2+1或y=．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：

    A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；

    B超市：购物金额打8折．

    某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同．根据商场的活动方式：

    （1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B商场购买的数量比在A商场购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价；

    （2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

    （1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    （2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）解方程：；

    （2）列分式方程解应用题：

    用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第一次操作，把抛物线沿轴向右平移个单位后，再沿轴翻折得到抛物线称为第二次操作，…，以此类推，则抛物线经过第此操作后得到的抛物线的解析式为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，点在原点的左侧，点的坐标为，与轴交于点，点是直线下方的抛物线上一动点．

    求这个二次函数的表达式．

    连接、，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

    当点运动到什么位置时，四边形的面积最大？求出此时点的坐标和四边形的最大面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点B在线段CE上．

    （感知）（1）如图①，∠C＝∠ABD＝∠E＝90°，易知△ACB∽△AED（不要求证明）；

    （拓展）（2）如图②，△ACE中，AC＝AE，且∠ABD＝∠E，求证：△ACB∽△BED；

    （应用）（3）如图③，△ACE为等边三角形，且∠ABD＝60°，AC＝6，BC＝2，则△ABD与△BDE的面积比为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

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