【题目】如图,一次函数的图象分别与轴、轴交于点、,以线段为边在第一象限内作等腰,,则过、两点直线的解析式为( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
易得OB=3,OA=4,由在等腰中,,得AOBCDA(AAS),从而得C(7,4),进而根据待定系数法,即可得到答案.
∵一次函数的图象分别与轴、轴交于点、,
∴A(4,0),B(0,3),
∴OB=3,OA=4,
过点C做CD⊥x轴于点D,
∵在等腰中,,
∴∠OAB+∠CAD=∠OAB+∠ABO,即:∠CAD=∠ABO,
∵AB=AC,∠AOB=∠ADC=90°,
∴AOBCDA(AAS),
∴CD=AO=4,AD=BO=3,
∴C(7,4),
设直线的解析式为:y=kx+b,
把B(0,3),C(7,4),代入y=kx+b,得,解得:,
∴直线的解析式为:y=x+3,
故选A.
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【题目】如图中,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2,则图中实线所围成的阴影部分面积S是( )
A.50B.44C.38D.32
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【题目】某超市用元购进某种干果后进行销售,由于销售状况良好,超市又调拨元资金购进该种干果,购进干果的数量是第一次的倍,但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元.
(1)该种干果第一次的进价是每千克多少元?
(2)如果超市按每千克元的价格销售,当大部分干果售出后,余下的千克按售价的折售完,超市销售这种干果共盈利多少元?
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。
(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含的式子表示);
(2)如图2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE的形状并加以证明;
(3)在(2)的条件下,连结DE,若∠DEC=45°,求的值。
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作∠BAC的平分线,交BC于点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若BD=5,CD=3,求AC的长.
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【题目】工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张,其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图①),乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图②),裁剪后边角料(图中阴影部分)不再利用.
(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问两种规格的纸板各有多少张?
(2)一共能生产多少个巧克力包装盒?
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【题目】把抛物线沿轴向右平移个单位后,再沿轴翻折得到抛物线称为第一次操作,把抛物线沿轴向右平移个单位后,再沿轴翻折得到抛物线称为第二次操作,…,以此类推,则抛物线经过第此操作后得到的抛物线的解析式为( )
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )
A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CDD.AB=CD,AD=BC
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