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【题目】如图,小明为了测量小山顶的塔高,他在处测得塔尖的仰角为,再沿方向前进到达山脚处,测得塔尖的仰角为,山坡的坡度,求塔高.(精确到

【答案】塔高约为

【解析】

CE=x,根据坡度的定义即可表示出BC的长,在RtBCE中根据方向角的定义表示出DE的长,然后在直角△ACD中,利用x表示出AC的长,根据AB=AC-BC即可列方程求解.

由题意知,BAD=45,CBD=60DCAC

∴∠ACD=90

i=1:,tanEBC=1:

∴∠EBC=30.

∴∠DBE=6030=30.

∴∠DBE=BDC.

BE=DE.

CE=x,BC=x.

RtBCE中,

∵∠EBC=30

BE=2x.

DE=2x.

RtACD,ADC=9045=45.

∴∠A=ADC.

AC=CD.

73.2+x=3x.

x=.

DE=2x≈115.5.

答:塔高约为115.5m.

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