【题目】如图,小明为了测量小山顶的塔高,他在处测得塔尖的仰角为,再沿方向前进到达山脚处,测得塔尖的仰角为,山坡的坡度,求塔高.(精确到,)
【答案】塔高约为
【解析】
设CE=x,根据坡度的定义即可表示出BC的长,在Rt△BCE中根据方向角的定义表示出DE的长,然后在直角△ACD中,利用x表示出AC的长,根据AB=AC-BC即可列方程求解.
由题意知,∠BAD=45,∠CBD=60,DC⊥AC,
∴∠ACD=90,
∵i=1:,即tan∠EBC=1: ,
∴∠EBC=30.
∴∠DBE=6030=30.
∴∠DBE=∠BDC.
∴BE=DE.
设CE=x,则BC=x.
在Rt△BCE中,
∵∠EBC=30,
∴BE=2x.
∴DE=2x.
在Rt△ACD中,∠ADC=9045=45.
∴∠A=∠ADC.
∴AC=CD.
∴73.2+x=3x.
∴x=.
∴DE=2x≈115.5.
答:塔高约为115.5m.
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,点E在BC的延长线上,且∠DEC=∠BAC.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC∥DE,当AB=8,CE=2时,求AC的长.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示,下列结论:
(1)b<0;(2)c>0;(3)b2﹣4ac>0; (4)a﹣b+c<0,
(5)2a+b<0; (6)abc>0;其中正确的是_____;(填写序号)
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【题目】水龙头关闭不紧会造成滴水,小明用可以显示水量的容器做图①所示的试验,并根据试验数据绘制出图②所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)的函数关系图象,请结合图象解答下列问题:
(1)容器内原有水多少?
(2)求W与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?
图 ① 图②
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【题目】如图,为响应人民政府“形象重于生命”的号召,规划部门在甲建筑物的顶部点测得条幅顶端的仰角为,测得条幅底端的俯角为,已知条幅长,则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离的长为________.(答案可带根号)
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【题目】为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?
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【题目】矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC边于点E,P为DE上的一点(PE<PD),PM⊥PD,PM交AD边于点M.
(1)若点F是边CD上一点,满足PF⊥PN,且点N位于AD边上,如图1所示.
求证:①PN=PF;②DF+DN=DP;
(2)如图2所示,当点F在CD边的延长线上时,仍然满足PF⊥PN,此时点N位于DA边的延长线上,如图2所示;试问DF,DN,DP有怎样的数量关系,并加以证明.
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【题目】黄河是中华民族的象征,被誉为母亲河,黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处,是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米,年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位,则其年平均流量可用科学记数法表示为( )
A. 6.06×104立方米/时 B. 3.136×106立方米/时
C. 3.636×106立方米/时 D. 36.36×105立方米/时
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