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    【题目】如图，为响应人民政府“形象重于生命”的号召，规划部门在甲建筑物的顶部点测得条幅顶端的仰角为，测得条幅底端的俯角为，已知条幅长，则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离的长为________．（答案可带根号）

    【答案】

    【解析】

    在图中两个直角三角形中，利用30°、45°角的正切值进行求解，得到关于DF的方程，解答即可．

    作DF⊥AB于点F，则∠ADF=45°，∠EDF=30°．

    设DF=x，在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°，

    ∴AF=DF=x，

    在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=，

    ∴EF=DFtan30°=x，

    ∴AE=AF+EF=x+x，

    ∴x+x=30，

    解得x=45-15，

    ∴BC=DF=（45-15）m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．

    (1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．

    证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)

    ∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)

    ∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)

    ∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)

    ∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)

    ∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)

    ＝2(∠2﹣∠1)(_________)

    ＝2∠E(等量代换)

    (2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E．

    （1）求证：△ABM∽△MCD；

    （2）若AD=8，AB=5，求ME的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为 （ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在处测得塔尖的仰角为，再沿方向前进到达山脚处，测得塔尖的仰角为，山坡的坡度，求塔高．（精确到，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；

    （3）直接写出不等式kx+b≤的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．

    （1）则____________；

    （2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?

    （3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

    （1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

    （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

    （3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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