【题目】为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除,回填土方和复绿施工,为了缩短工期,该工程队增加了人力和设备,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前11天完成任务,求实际平均每天施工多少平方米?
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【题目】为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况,某地区教育部门随机调查了若干名中学生,根据调查结果制作统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______,图①中m的值是_____ ;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据统计数据,估计该地区250000名中学生中,每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数.
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【题目】中,,点为三条角平分线的交点,于,于,于,且,,,则点到三边、、的距离为( )
A. 2cm,2cm,2cm B. 3cm,3cm,3cm
C. 4cm,4cm,4cm D. 2cm,3cm,5cm
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【题目】如图,过四边形的四个顶点分别作对角线、的平行线,所围成的四边形显然是平行四边形.
当四边形是分别菱形、矩形时,相应的平行四边形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
四边形 | 菱形 | 矩形 |
平行四边形 | ________ | ________ |
当四边形是矩形时,平行四边形是什么特殊图形,证明你的结论;
反之,当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时,相应的原四边形必须满足怎样的条件?(直接写出结论)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE.
(1)如图1,求证:∠CAE=∠CBD.
(2)如图2,F是BD的中点,求证:AE⊥CF.
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【题目】某商品的进价为每件50元.当售价为每件70元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题:
(1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写出y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△AEF:S△CAB=1:4;④AF2=2EF2.其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,正方形中,点、分别是边、的中点,连接,若点为延长线上一动点,连接,将线段以点为旋转中心,逆时针旋转,得到线段,连接,则、、三者之间的数量关系为________.
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