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【题目】某商家到梧州市一茶厂购买茶叶,购买茶叶数量为x千克(x>0),总费用为y元,现有两种购买方式. 方式一:若商家赞助厂家建设费11500元,则所购茶叶价格为130元/千克;(总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费)
方式二:总费用y(元)与购买茶叶数量x(千克)满足下列关系式:y=
请回答下面问题:
(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式;
(2)如果购买茶叶超过150千克,说明选择哪种方式购买更省钱;
(3)甲商家采用方式一购买,乙商家采用方式二购买,两商家共购买茶叶400千克,总费用共计74600元,求乙商家购买茶叶多少千克?

【答案】
(1)解:y=130x+11500
(2)解:∵x>150,

∴对于方式二有:y=150x+7500,

令150x+7500>130x+11500,

则x>200,

∴当150<x<200时,选择方式二购买更省钱;当x=200时,选择两种购买方式花费都一样;当x>200时,选择方式一购买更省钱


(3)解:设乙商家购买茶叶x千克,

若x≤150,则200x+130(400﹣x)+11500=74600,解得x=158 >150(不符合题意),

若x>150,则150x+7500+130(400﹣x)+11500=74600,解得x=180.

答:乙商家购买茶叶180千克


【解析】(1)根据方式一的总费用的组成列式即可;(2)判断出方式二的解析式,然后列不等式求出方式一比方式二费用大的x的值,再根据购买数量分别作出判断;(3)设乙商家购买茶叶x千克,然后分x≤150和x>150两种情况列出方程求解即可.

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收费

方式

月使用费()

包时上网

时间(h)

超时费(/min)

A

7

25

0.6

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10

50

0.8

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