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【题目】如图,它是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图(2)形状拼成一个正方形.

1)你认为图(2)中的阴影部分的正方形边长为

2)请用两种不同的方法表示图(2)阴影部分的面积;

方法一: 方法二:

3)观察图(2),写出三个代数式:(m+n2,(mn2mn之间的等量关系.

4)根据(3)题中的等量关系,解决下列问题:若a+b7ab5,求(ab2的值.

【答案】1)(mnm;(2)(mn2m2[m+n24mn]m2;(3)(mn2=(m+n24mn;(429

【解析】

1)根据线段的和差关系即可求解;

2)根据(1)中的结果即可得出答案;

3)先根据(2)的结果进行变形,再代入求出即可;

4)由(a-b2=a+b2-4ab求解.

1)图中阴影部分的正方形边长为(mnm

故答案为:(mnm

2)方法一:∵图2中阴影部分为正方形边长为:(mnm

∴图2中阴影部分的面积是:(mn2m2

方法二:图2中阴影部分的面积=边长为(m+n)的正方形的面积﹣4个小长方形的面积和

即:[m+n24mn]m2

3)关系为:(mn2=(m+n24mn4);

∵(mn2=(m+n24mn

∴有(ab2=(a+b24ab

又∵a+b7ab5

∴(ab2=(a+b24ab724×5492029

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则结论:①PA平分∠RPS;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.其中正确的有( )

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(1)如图2,若点E正好落在边BC上.

①求∠B的度数

②证明:BC=3DE

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求证:AD+DE=BC.

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A. 25°50° B. 20°50° C. 40°50° D. 40°80°

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A.
B.
C.
D.

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(1)求证:△CBG≌△CDG

(2)求∠HCG的度数;判断线段HGOHBG的数量关系,并说明理由;

(3)连结BDDAAEEB得到四边形AEBD,在旋转过程中,四边形AEBD能否为矩形?如果能,请求出点H的坐标;如果不能,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系 中,正比例函数 与反比例函数 的图象交于A,B两点,点A的横坐标为2,AC⊥x轴于点C,连接BC.

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【题目】观察下列因式分解的过程:

①x2-xy+4x-4y=(x2-xy)+(4x-4y)=x(x-y)+4(x-y)=(x-y)(x+4).

②a2-b2-c2+2bc=a2-(b2+c2-2bc)=a2-(b-c)2=(a+b-c)(a-b+c).

题分组后能直接提公因式,第题分组后能直接运用公式,仿照上述分解因式的方法,把下列各式分解因式:

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(2)x2-6x+9-y2.

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