Question

17．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，AC∥FD，BF=CE．求证：AB=DE．

Answer 1

分析 欲证明AB=DE，只要证明△BAC≌△EDF（ASA）即可．

解答 解答：证明：∵AC∥FD，
∴∠ACB=∠DFE，
∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
∴BC=EF
在△BAC和△EDF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠DFE}\\{∠B=∠E}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△EDF（ASA），
∴AB=DE

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，属于基础题．