Question

8．一副三角板如图摆放，AC、DF在同一条直线上且点C、D重合，将三角板DEF沿CA方向以1cm/s的速度运动，当点D与点A重合时运动停止，已知AC=3cm，DF=4cm，设运动的时间为t（s），两三角板重合部分的面积为S（cm²），下列图象能大致反映S（cm²）与t（s）间函数关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分两种情况讨论：0＜t≤2和2＜t＜3，各情况下求出s与t的函数关系式，再判断即可．

解答 解：当0＜t≤2时，如图1，
DC=t，CG=t，
∴S=$\frac{1}{2}$t²，
当2＜t＜3时，如图2，
BF=BG=4-t，
∴S=4-（4-t）²
=-t²+8t-12，
故选D．

点评 本题主要考查动点问题的函数图象，解决此类题目时，要注意分类讨论，找出S与t的函数关系式是关键．