Question

8．如果关于x的方程x²-x+m=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

• A． m＞$\frac{1}{4}$
• B． m≥$\frac{1}{4}$
• C． m＜$\frac{1}{4}$
• D． m≤$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据方程x²-x+m=0有实数根得到△=（-1）²-4m≥0，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的方程x²-x+m=0有实数根，
∴△≥0，
∴（-1）²-4m≥0，
∴m≤$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．