【题目】某药品研究所开发一种抗菌新药,经多年动物实验,首次用于临床人体试验,测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x小时之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时,y与x成反比例).
(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式.
(2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时?
【答案】
(1)
解:当0≤x<4时,设直线解析式为:y=kx,
将(4,8)代入得:8=4k,
解得:k=2,
故直线解析式为:y=2x,
当4≤x≤10时,设直反比例函数解析式为:,
将(4,8)代入得:8=,
解得:a=32,
故反比例函数解析式为:;
因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x(0≤x<4),下降阶段的函数关系式为(4≤x≤10)
(2)
解:当y=4,则4=2x,解得:x=2,
当y=4,则4=,解得:x=8,
∵8﹣2=6(小时),
∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时.
【解析】(1)分别利用正比例函数以及反比例函数解析式求法得出即可;
(2)利用y=4分别得出x的值,进而得出答案.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是正方形
(2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由
(3)求四边形EFGH面积的最小值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.
(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;
(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知关于x的一元二次方程:x2﹣(m﹣3)x﹣m=0.
(1)试判断原方程根的情况;
(2)若抛物线y=x2﹣(m﹣3)x﹣m与x轴交于A(x1 , 0),B(x2 , 0)两点,则A,B两点间的距离是否存在最大或最小值?若存在,求出这个值;若不存在,请说明理由.(友情提示:AB=|x2﹣x1|)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,用四条线段首尾相接连成一个框架,其中AB=12,BC=14,CD=18,DA=24,则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为( )
A.24cm
B.26cm
C.32cm
D.36cm
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