Question

18．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围应为（　　）

• A． m＜3
• B． m＞3
• C． m＜0
• D． m＞0

Answer 1

分析 将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$，
①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，
即3x+3y=3-m，
可得x+y=$\frac{3-m}{3}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{3-m}{3}$＞0，
解得m＜3，
故选A．

点评 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．