Question

10．小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与他时间的变化情况，如图所示．
（1）图象表示哪哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）10时和11时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（4）11时到13时他行驶了多少千米？
（5）观察他由离家最远的地方返回到家时的图象，写出离家距离（S）与时间（t）之间的关系式．

Answer 1

分析 （1）根据图象可得图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；
（2）根据图象可得10时和11时，他分别离家15千米、20千米；
（3）根据图象可得他到达离家最远的地方是13时，离家30千米；
（4）根据图象可得11时到13时他行驶的距离；
（5）利用待定系数法解答解析式即可．

解答 解：（1）图象表示离家距离与时间之间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量；
（2）10时和11时，他分别离家15千米、20千米；
（3）他到达离家最远的地方是13时，离家30千米；
（4）11时到13时他行驶了30-20=10千米；
（5）设离家距离为S，时间为t，其解析式为S=kt+b，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{14k+b=30}\\{17k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-10}\\{b=170}\end{array}\right.$，
所以解析式为：S=-10t+170．

点评 此题考查函数图象问题，关键是根据图象得出信息和利用待定系数法解解析式的应用．