Question

1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则△ABC的面积=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用直角三角形面积求法得出答案．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，
∴tan30°=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{BC}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得：BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×2×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题主要考查了锐角三角函数关系应用以及直角三角形面积求法，得出BC的长是解题关键．