精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和△BC′F的周长之和为(
A.3
B.4
C.6
D.8

【答案】C
【解析】解:将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF, 由折叠特性可得,CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,
∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°
∴∠ABE=∠C′BF
在△BAE和△BC′F中,

∴△BAE≌△BC′F(ASA),
∵△ABE的周长=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3,
△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长=2×3=6.
由折叠特性可得CD=BC′=AB,∠FC′B=∠EAB=90°,∠EBC′=∠ABC=90°,推出∠ABE=∠C′BF,所以△BAE≌△BC′F,根据△ABE和△BC′F的周长=2△ABE的周长求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】湘西自治州风景优美,物产丰富,一外地游客到某特产专营店,准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元

1请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格

2该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁,共需多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABBC于点BDCBC于点CDE平分∠ADCBC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF

(1)求证:∠DAF=∠F

(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与∠CED互余的角.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.

例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A, C的“联盟点”.

1)若点A表示数-2, 点B表示的数2,下列各数,0,4,6所对应的点分别C1C2 C3 C4,其中是点A,B的“联盟点”的是

(2)点A表示数-10, 点B表示的数30,P在为数轴上一个动点:

①若点P在点B的左侧,且点P是点A, B的“联盟点”,求此时点P表示的数;

②若点P在点B的右侧,点PA, B中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,写出此时点P表示的数 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解不等式: ≥7﹣x,并把它的解集在数轴上表示出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线l1:y=x+n-2与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,2).

(1)m,n的值;

(2)请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n-2的解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了减轻学生的作业负担,教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:

(1)该班共有多少名学生?将图1的条形图补充完整;

(2)计算出作业完成时间在1.5~2小时的部分对应的扇形圆心角;

(3)如果九年级共有500名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】木工师傅用“丁”字尺(长、宽两尺接成“丁”字,两尺的夹角是)画出工件边缘的两条垂线,则这两条垂线平行,理由是______________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏区规则如下,如图掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况,如图所示,依此方法计算小芳的得分为(  )

A. 76 B. 74 C. 72 D. 70

查看答案和解析>>

同步练习册答案