Question

已知函数y=y₁+y₂，y₁与

x

成正比例，y₂与（x-3）成反比例，当x=4时，y=11；当x=1时，y=

5

2

．
求：（1）y与x的函数关系式；
    （2）当x=9时，y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：（1）根据题意设y=y₁+y₂=k

x

+

m

x-3

，把x与y两对值代入求出k与m的值，即可确定出解析式；
（2）把x=9代入解析式计算，求出y的值即可．

解答：解：（1）根据题意设y=y₁+y₂=k

x

+

m

x-3

，
把x=4，y=11；x=1，y=

5

2

代入得：

2k+m=11 k- m 2 = 5 2

，即

2k+m=11 2k-m=5

，
解得：k=4，m=-3，
则y与x函数关系式为y=4

x

-

3

x-3

；
（2）把x=9代入得：y=12-

1

2

=11

1

2

．

点评：此题考查了待定系数法求反比例解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．