Question

已知点C为∠AOB内一点，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，则∠MON=

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∠AOB．如果点C为∠AOB外一点，如图②，其他条件不变，上边的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请证明．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：由于∠MOC=

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∠AOC，∠NOC=

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∠BOC，利用∠NOC-∠MOC=

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∠BOC-

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∠AOC即可得出结论．

解答：解：成立．
理由：∵OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠MOC=

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∠AOC，∠NOC=

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∠BOC，
∴∠NOC-∠MOC=

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∠BOC-

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∠AOC=

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∠AOB，即∠MON=

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∠AOB．

点评：本题考查了角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．