Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，若∠BAD=32°，求∠EDC的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：由条件可先求得∠DAE，再根据等腰三角形的性质可求得∠ADC，则可求得∠EDC．

解答：解：∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠DAE=∠BAD=32°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=

1

2

（180°-∠DAE）=

1

2

×（180°-32°）=74°，
∴∠EDC=90°-∠ADE=90°-74°=16°．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、中线和顶角的平分线相互重合是解题的关键．