【题目】如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成
块，其中有
块是边长都为
厘米的大正方形，块是边长都为
厘米的小正方形，
块是长为厘米，宽为厘米的一模一样的小长方形，且
，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为
厘米.
(1)
______（试用，的代数式表示）；
(2)若每块小长方形的面积为
平方厘米，四个正方形的面积和为
平方厘米，求
的值.
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轻松课堂标准练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）当∠CED=60°时，CD=________cm．
（2）当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了________cm（结果精确到0.1cm）（参考数据 
≈1.73）．
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【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx－3(a＞0)的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OC＝OB＝3OA．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；
(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知等边三角形的三条边相等，三个角都等于
，如图，
与
都是边三角形，连接
.
（1）如果点
在同一条直线上，如图①所示，试说明：
；
（2）如果绕
点转过一个角度，如图②所示，（1）中的结论还能否成立？请说明理由.
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【题目】如图是二次函数
图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0，②
＞0，③4b+c＜0，④若B
、C
为函数图象上的两点，则
，⑤当
时， 
．其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．
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【题目】如图，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数
的图象的两个交点；
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
(3)求不等式kx+b
<0的解集(请直接写出答案)．
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【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.有且只有一条直线与已知直线垂直；
B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；
C.互相垂直的两条线段一定相交；
D.直线
外一点
与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是
，则点到直线的距离是.
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【题目】已知如图，点C、D在线段AF上，AD＝CD＝CF，∠ABC＝∠DEF＝90°，AB∥EF．
（1）若BC＝2，AB＝2
，求BD的长；
（2）求证：四边形BCED是平行四边形．
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【题目】如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．
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