Question

12．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套设备的月租金为270元时，恰好全部租出去，在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元，若使出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为11 040元；同时还要考虑提高市场的占有率，则该公司每套设备的月租金应定为多少元？

Answer 1

分析 由于月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，所以月租金为x元时，这种设备就少租：（x-270）÷10套．月收益=月租金收入-月维护收入=每套月租金×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]，把相关数值代入即可求解．

解答 解：设该公司每套设备的月租金应定为x元，由题意得
x×[40-（x-270）÷10]-20×[（x-270）÷10]=11040，
整理得，x²-650x+105000=0，
解得x₁=300，x₂=350，
∵要考虑提高市场的占有率，
∴x=300．
答：若使出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为11 040元；同时还要考虑提高市场的占有率，则该公司每套设备的月租金应定为300元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．