Question

3．根据图中所给的条件，判定两三角形的关系填空．
（1）如图①，已知DE∥AB，则△CDE∽△CBA，∠A=∠CED，∠B=∠EDC，$\frac{CE}{CA}$=$\frac{DC}{BC}$=$\frac{ED}{AB}$．
（2）如图②，已知∠A=∠D，则△AOB∽△DOC，∠B=∠C．

Answer 1

分析 （1）首先判定出△CDE∽△CBA，然后利用相似三角形的性质解答即可；
（2）利用两组角对应相等的量三角形相似可知△AOB∽△DOC，然后利用相似三角形的性质即可即可．

解答 解：（1）∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CBA．
∴∠A=∠CED，∠B=∠EDC，$\frac{CE}{CA}$=$\frac{DC}{BC}=\frac{ED}{AB}$．
（2）∵∠A=∠D，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC．
∴∠B=∠C．
故答案为：（1）∽；∠CED；∠EDC；$\frac{DC}{BC}$；$\frac{ED}{AB}$；（2）∽；∠B；∠C．

点评 本题主要考查的是相似三角形的性质和判定，掌握相似三角形的性质和判定定理是解题的关键．