14£®¸ÐÖª£ºÀûÓÃͼÐÎÖÐÃæ»ýµÄµÈÁ¿¹ØÏµ¿ÉÒԵõ½Ä³Ð©Êýѧ¹«Ê½£®ÀýÈ磬¸ù¾Ýͼ¢Ù¼×£¬ÎÒÃÇ¿ÉÒԵõ½Á½ÊýºÍµÄƽ·½¹«Ê½£º£¨a+b£©2=a2+2ab+b2£¬¸ù¾Ýͼ¢ÙÒÒÄܵõ½µÄÊýѧ¹«Ê½ÊÇ£¨a-b£©2=a2-2ab+b2£®

ÍØÕ¹£ºÍ¼¢ÚÊÇÓÉËĸöÍêÈ«ÏàͬµÄÖ±½ÇÈý½ÇÐÎÆ´³ÉµÄÒ»¸ö´óÕý·½ÐΣ¬Ö±½ÇÈý½ÇÐεÄÁ½Ö±½Ç±ß³¤Îªa£¬b£¬b£¾a£¬Ð±±ß³¤Îªc£¬ÀûÓÃͼ¢ÚÖеÄÃæ»ýµÄµÈÁ¿¹ØÏµ¿ÉÒԵõ½Ö±½ÇÈý½ÇÐεÄÈý±ß³¤Ö®¼äµÄÒ»¸öÖØÒª¹«Ê½£¬Õâ¸ö¹«Ê½ÊÇ£ºa2+b2=c2£¬Õâ¾ÍÊÇÖøÃûµÄ¹´¹É¶¨Àí£®ÇëÀûÓÃͼ¢ÚÖ¤Ã÷¹´¹É¶¨Àí£®
Ó¦ÓãºÎÒ¹ú¹Å´úÊýѧ¼ÒÕÔˬµÄ¡°¹´¹ÉÔ²·½Í¼¡±ÊÇÓÉËĸöÍêÈ«ÏàͬµÄÖ±½ÇÈý½ÇÐÎÓëÖмäµÄÒ»¸öСÕý·½ÐÎÆ´³ÉÒ»¸ö´óÕý·½ÐΣ¨Èçͼ¢ÛËùʾ£©£®Èç¹û´óÕý·½ÐεÄÃæ»ýÊÇ17£¬Ð¡Õý·½ÐεÄÃæ»ýÊÇ1£¬Ö±½ÇÈý½ÇÐεÄÁ½Ö±½Ç±ß³¤·Ö±ðΪa£¬b£¬ÄÇô£¨a+b£©2µÄÖµÊÇ33£®

·ÖÎö ¸ÐÖª£ºÂÔ´óÕý·½ÐεÄÃæ»ý=´óÕý·½ÐεÄÃæ»ý-СÕý·½ÐεÄÃæ»ý-2¸ö¾ØÐεÄÃæ»ý£®
ÍØÕ¹£º´óÕý·½ÐεÄÃæ»ý=СÕý·½ÐεÄÃæ»ý+4¸öÖ±½ÇÈý½ÇÐεÄÃæ»ý£®
Ó¦ÓãºÒ×ÇóµÃabµÄÖµ£¬ºÍa2+b2µÄÖµ£¬¸ù¾ÝÍêȫƽ·½¹«Ê½¼´¿ÉÇóµÃ£¨a+b£©2µÄÖµ£¬¼´¿É½âÌ⣮

½â´ð ½â£º¸ÐÖª£ºÓÉͼ¢ÙÒҵõ½£º£¨a-b£©2=a2-b2-2£¨a-b£©b=a2-2ab+b2£®
¹Ê´ð°¸ÊÇ£º£¨a-b£©2=a2-2ab+b2£®
ÍØÕ¹£ºÓÉͼ¢ÚÖª£¬4¡Á$\frac{1}{2}$a£¨a+b£©+£¨b-a£©2=c2£¬¼´a2+b2=c2£®
¹Ê´ð°¸ÊÇ£ºa2+b2=c2£®
Ó¦Ó㺽⣺¡ß´óÕý·½ÐεÄÃæ»ýÊÇ17£¬Ð¡Õý·½ÐεÄÃæ»ýÊÇ1£¬
¡àËĸöÖ±½ÇÈý½ÇÐÎÃæ»ýºÍΪ17-1=16£¬¼´4¡Á$\frac{1}{2}$ab=16£¬
¡à2ab=16£¬a2+b2=17£¬
¡à£¨a+b£©2=a2+b2+2ab=33£®
¹Ê´ð°¸ÊÇ£º33£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÍêȫƽ·½¹«Ê½µÄÓ¦Ó㬿¼²éÁËÖ±½ÇÈý½ÇÐÎÖй´¹É¶¨ÀíµÄÔËÓ㬡°Ó¦Óá±ÖÐÇóµÃabµÄÖµÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

4£®Èçͼ£¬ADΪ¡÷ABCµÄÖÐÏߣ¬BEΪ¡÷ABDµÄÖÐÏߣ®
£¨1£©ÔÚ¡÷BEDÖÐ×÷BD±ßÉϵĸߣ¬´¹×ãΪF£»
£¨2£©Èô¡÷ABCµÄÃæ»ýΪ40£¬BD=5£¬Ôò¡÷BDEÖÐBD±ßÉϵĸßΪ¶àÉÙ£¿

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

5£®Èçͼ£¬µãMÊÇÖ±Ïßy=2x+3Éϵ͝µã£¬¹ýµãM×÷MH¡ÍxÖáÓÚµãN£¬yÖáÉÏÊÇ·ñ´æÔÚµãP£¬Ê¹¡÷MNPΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¿Ð¡Ã÷·¢ÏÖ£ºµ±¶¯µãMÔ˶¯µ½£¨-1£¬1£©Ê±£¬yÖáÉÏ´æÔÚµãP£¨0£¬1£©£¬´ËʱÓÐMN=MP£¬¡÷MNPΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬ÇëÄãд³öyÖáÉÏÆäËüMÔÚxÖáÉÏ·½µãPµÄ×ø±ê£¨0£¬0£©£¬£¨0£¬$\frac{3}{4}$£©£¬£¨0£¬1£©£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

2£®Èçͼ£¬ÓÐÒ»¸öÖ±½Ç¡÷ABC£¬¡ÏC=90¡ã£¬AC=6cm£¬BC=8cm£¬½«Ö±½Ç±ßACÑØÖ±ÏßADÕÛµþ£¬Ê¹ËüÂäÔÚб±ßABÉÏ£¬ÇÒÓëAEÖØºÏ£¬ÔòCD=3cm£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

9£®Èçͼ£¬ÔÚ¾ØÐÎABCDÖУ¬AB=2£¬BC=4£¬¶Ô½ÇÏßACµÄ´¹Ö±Æ½·ÖÏß·Ö±ð½»AD¡¢ACÓÚµãE¡¢O£¬Á¬½ÓCE£¬ÔòCEµÄ³¤Îª$\frac{5}{2}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

19£®Èçͼ£¬Ô²OµÄÖ±¾¶CD=6cm£¬ABÊÇÔ²OµÄÏÒAB¡ÍCD£¬´¹×ãΪM£¬OM£ºOD=3£º5£¬ÇóABµÄ³¤£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

6£®¹ØÓÚÈý½ÇÐÎÄڽǵÄÐðÊö´íÎóµÄÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®Èý½ÇÐÎÈý¸öÄڽǵĺÍÊÇ180¡ã
B£®Èý½ÇÐÎÁ½¸öÄڽǵĺÍÒ»¶¨´óÓÚ60¡ã
C£®Èý½ÇÐÎÖÐÖÁÉÙÓÐÒ»¸ö½Ç²»Ð¡ÓÚ60¡ã
D£®Ò»¸öÈý½ÇÐÎÖÐ×î´óµÄ½ÇËù¶ÔµÄ±ß×

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

3£®¸ù¾ÝͼÖÐËù¸øµÄÌõ¼þ£¬Åж¨Á½Èý½ÇÐεĹØÏµÌî¿Õ£®
£¨1£©Èçͼ¢Ù£¬ÒÑÖªDE¡ÎAB£¬Ôò¡÷CDE¡×¡÷CBA£¬¡ÏA=¡ÏCED£¬¡ÏB=¡ÏEDC£¬$\frac{CE}{CA}$=$\frac{DC}{BC}$=$\frac{ED}{AB}$£®
£¨2£©Èçͼ¢Ú£¬ÒÑÖª¡ÏA=¡ÏD£¬Ôò¡÷AOB¡×¡÷DOC£¬¡ÏB=¡ÏC£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º³õÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

4£®¼ÆË㣺£¨3+$\sqrt{5}$£©£¨3-$\sqrt{5}$£©-£¨$\sqrt{3}$-1£©2£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸