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    如图，在△ABC中，AD是高，AE和BF是角平分线，它们相交于点O，∠ABC=60°，∠C=70°，求∠CAD和∠AOF的度数．

     


     解∵AD是△ABC的高，

    ∴∠ADC=90°，

    ∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣70°=20°；

    在△ABC中，∵∠ABC=60°，∠C=70°，

    ∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=50°，

    ∵AE是的角平分线，

    ∴∠EAC=∠BAC=25°，

    ∵BF是∠ABC的平分线，∠ABC=60°，

    ∴∠FBC=∠ABC=30°，

    又∵∠C=70°，

    ∴∠AFO=100°，

    ∴∠AOF=180°﹣100°﹣25°=55°．

     

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