【题目】y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列4个代数式a+2b+c,2a+b+c,3a+2b+c,-,其中值一定大于1的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处,若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为 .
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【题目】一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、﹣2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标.
(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;
(2)求点A落在第四象限的概率.
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【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图(图2)中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
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【题目】某校开展“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,八、九年级各有200名学生参加竞赛,为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况,从中各随机抽取20名学生的成绩,数据如下:
八年级 | 91 | 89 | 77 | 86 | 71 | 九年级 | 84 | 93 | 66 | 69 | 76 |
51 | 97 | 93 | 72 | 91 | 87 | 77 | 82 | 85 | 88 | ||
81 | 92 | 85 | 85 | 95 | 90 | 88 | 67 | 88 | 91 | ||
88 | 88 | 90 | 64 | 91 | 96 | 68 | 97 | 99 | 88 |
整理上面数据,得到如下统计表:
成绩 人数 年级 | |||||
八年级 | 1 | 1 | 3 | 7 | 8 |
九年级 | 0 | 4 | 2 | 8 | 6 |
样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
统计表 年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 | 83.85 | 88 | 91 | 127.03 |
九年级 | 83.95 | 87.5 |
| 99.45 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出上表中众数的值.
(2)试估计八、九年级这次选拔成绩80分以上的人数和.
(3)你认为哪个年级学生的竞赛成绩较好?说明你的理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)
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【题目】如图,△ABC是圆内接等腰三角形,其中AB=AC,点P在上运动(点P与点A在弦BC的两侧),连结PA,PB,PC,设∠BAC=α,=y,小明为探究y随α的变化情况,经历了如下过程
(1)若点P在弧BC的中点处,α=60°时,y的值是______.
(2)小明探究α变化获得了一部分数据,请你填写表格中空缺的数据.在如图2平面直角坐标系中以表中各组对应值为点的坐标进行描点,并画出函数图象:
α | … | 30° | 60° | 90° | 120° | 150° | 170° | … |
y | .. | 0.52 | 1.73 | 1.93 | 1.99 | … |
(3)从图象可知,y随着α的变化情况是______;y的取值范围是______.
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【题目】如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知:⊙O半径为,,则CQ的最大值是____________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,BD的垂直平分线分别交AB、CD、BD于E、F、O,连接DE、BF.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
(2)若AB=8cm,BC=4cm,求四边形DEBF的面积.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BGBA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.
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