【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2017秒时,点P的坐标是( )
A. (2016,0) B. (2017,-1) C. (2015,-1) D. (2017,1)
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【题目】如图,在△ABC中,点D为边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE点F在AB上,且BF=DE
(1)求证:四边形BDEF是平行四边形
(2)线段AB,BF,AC之间具有怎样的数量关系?证明你所得到的结论
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【题目】如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正确结论的选项是( )
A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤
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【题目】嘉淇准备完成题目:化简:,发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
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【题目】如图,已知A,B两点在数轴上,点A在原点O的左边,表示的数为﹣10,点B在原点的右边,且BO=3AO.点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动(点M,点N同时出发).
(1)数轴上点B对应的数是 ,点B到点A的距离是 ;
(2)经过几秒,原点O是线段MN的中点?
(3)经过几秒,点M,N分别到点B的距离相等?
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【题目】学着说点理:补全证明过程:
如图, 于点,若 ,求 的度数。
解:过点作 。
,
(________________)①
________。②(两直线平行,内错角相等)
,
。(________________)③
________________。④(等量代换)
,
。(________________)⑤
,
。
则________________ 。⑥
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【题目】为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作AF//BC,交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由.
(2)连接FD,与AB相交于点O,若BO=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
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