Question

解下列方程：
（1）4x²-169=0
（2）y²+4y-5=0
（3）2x²-5x+1=0
（4）（x-3）²=3x（x-3）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用求根公式法解方程；
（4）先移项得到（x-3）²-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（2x+13）（2x-13）=0，
所以x₁=-

13

2

，x₂=

13

2

；
（2）（y+5）（y-1）=0，
所以y₁=-5，y₂=1；
（3）△=（-5）²-4×2=17，
x=

5± 17

2×2

，
所以x₁=

5+ 17

4

，x₂=

5- 17

4

；
（4）（x-3）²-3x（x-3）=0，
（x-3）（x-3-3x）=0，
所以x₁=3，x₂=-

3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．