【题目】某校为了调查学生预防“新型冠状病毒”知识的情况，在全校随机抽取了一部分学生进行民意调查，调查结果分为A．B．C三个等级，其中A：非常了解，B：了解，C：不了解，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图，请根据统计图，解答下列问题：
（1）这次抽查的学生为 人；
（2）求等级A在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）若该校有学生2200人，请根据抽样调查的结果，估计该校约有多少学生对预防新型冠状病毒知识已经了解．
名题训练系列答案
期末集结号系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当
=
时，DE的长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 4
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【题目】如图，已知抛物线
分别交x轴、y轴于点A(2，0)、B(0，4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
(1)若
．
①求抛物线的解析式；
②当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；
(2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，矩形
以点
为圆心，以任意长为半径作弧分别交
、
于
两点，再分别以点为圆心，以大于
的长为半径作弧交于点
，作射线
交
于点
，若
，则矩形
的面积等于__________．
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【题目】在
和
中，
，
，
，点
，
，
分别是
，
，
的中点，连接
，
．
（1）如图①，
，点
在
上，则
；
（2）如图②，
，点不在上，判断
的度数，并证明你的结论；
（3）连接
，若
，
，固定，将绕点
旋转，当的长最大时，的长为 （用含
的式子表示）．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点．F是线段BC延长线上一点，且CF=AE连接BE
（1）发现问题：如图①，若E是线段AC的中点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系
（2）探究问题：如图②，若E是线段AC上任意一点，连接EF，其他条件不变，猜想线段BE与EF的数量关系是什么？请证明你的猜想
（3）解决问题：如图③，若E是线段AC延长线上任意一点，其他条件不变，且∠EBC=30°，AB=3请直接写出AF的长度
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【题目】如图，
是直径
所对的半圆弧，点
是与直径所围成图形的外部的一个定点，
，点
是上一动点，连接
交于点
．
小明根据学习函数的经验，对线段
，
，
，进行了研究，设
，两点间的距离为
，，两点间的距离为
，，两点之间的距离为
．
小明根据学习函数的经验，分别对函数
，随自变量
的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了，
与的几组对应值：
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 |
| 1.80 | 2.00 | … |
写出表格中
的值，
_______________________（保留两位小数）；
（2）在同一平面直角坐标系
中，画出函数的图象：
（3）结合函数图象解决问题：当
时，的长度约为_____________________．
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【题目】定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
(1)如图1，已知四边形
在正方形网格中，顶点都在格点上，判断：四边形______(填“是”或“不是”)以
为“相似对角线”的四边形；
(2)如图
，在四边形中，
，
，对角线
平分
．求证：是四边形的“相似对角线”；
(3)如图
，已知
是四边形
的“相似对角线”，
．连接
，若
的面积为
，求的长．
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【题目】如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接EC，则：
（1）①∠ACE的度数是 ； ②线段AC，CD，CE之间的数量关系是 ．
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请判断线段AC，CD，CE之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，AC与DE交于点F，在（2）条件下，若AC＝8，求AF的最小值．
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