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    列方程或方程组解应用题

    某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

     

    甲

    乙

    进价(元/件)

    15

    35

    售价(元/件)

    20

    45

     

     

    100，60．

    【解析】

    试题分析：方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解．本题等量关系为：进甲、乙两种商品共160件；销售完这批商品后能使利润达到1100元．

    设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．

    根据题意，得 ， 解得 ．

    答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．

    考点：二元一次方程组的应用（销售问题）．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市怀柔区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有________________个；第2014个图形中直角三角形的个数有_________________个．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市密云县中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：BD=BF；

    （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半径．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市密云县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED 的度数是（ ）

    A. B． C． D．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市东城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面材料：

    小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．

    参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：

    （1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF；

    （2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市东城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市东城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

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    A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

     

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    科目：初中数学 来源：2014届重庆一中七年级上期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：2014届山东省泰安市泰山区初三下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

    A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC

    C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

     

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