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    因式分解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2=
     
    ．
    考点：因式分解-分组分解法
    专题：
    分析：首先将（x+y）看做整体，去括号，进而合并同类项，利用完全平方公式分解因式即可．
    解答：解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2
    =（x+y）2-2（1+xy）（x+y）+4xy+1-2xy+x2y2
    =（x+y）2-2（1+xy）（x+y）+（1+xy）2
    =（x+y）2-（1+xy）（x+y）-（1+xy）（x+y）+（1+xy）2
    =（x+y）（x+y-1-xy）-（1+xy）（x+y-1-xy）
    =（x+y-1-xy）（x+y-1-xy）
    =（x+y-1-xy）2 ．
    故答案为：（x+y-1-xy）2 ．
    点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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    下列各式中正确的是（　　）
    A、-4-3=-1
    B、5-（-5）=0
    C、10+（-7）=-3
    D、-5+4=-1

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    已知：如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x，y轴上，且OA，OB的长（OA＞OB）是一元二次方程x2-7x+12=0的两根．
    （1）求点A，B的坐标及线段AB的长；
    （2）过点B作BC⊥AB，交x轴于点C，求点C的坐标；
    （3）在（2）的条件下，如果P，Q分别是线段AB和AC上的动点，连接PQ，设AP=CQ=x，问是否存在这样的x，使得△APQ与△ABC相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    △ABC的三条中线分别为m、n、p，用m、n、p围成的△A′B′C′面积是原△ABC面积的多少倍？请证明．

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    正△ABC的顶点A的坐标为（0，-2），边长为6，且BC关于y轴对称，求B、C两点的坐标．

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    已知二次函数y=ax2+bx+c（x≠0）的图象如图所示，有下列结论：
    ①2a+b＞0；②b2-8a＞4ac；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．
    正确的有
     
    ．

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    若一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底宽是12米，路基的坡面与地面倾角分别为45°和30°，求路面下底的宽．

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    已知（x2+y2）（x2+y2-6）+9=0，求x2+y2的值．

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    若
    1
    a
    -
    1
    b
    =5，则a=
     
    ．

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