[题目]如图.直线l的解析式为y＝﹣x+4.它与x轴和y轴分别相交于A.B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发.沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C.D两点.运动时间为t秒(0≤t≤4).以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E.O两点分别在CD两侧)．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S.则S与t之间的函数关系� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线l的解析式为y＝﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

分别求出当0＜t≤2时和当2＜t≤4时S与t之间的函数关系式，由此即可解答.

当0＜t≤2时，S＝t2，

当2＜t≤4时，S＝t2﹣（2t﹣4）2＝﹣t2+8t﹣8，

观察图象可知，S与t之间的函数关系的图象大致是C．

故选C．

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