Question

18．如图所示，在一场足球赛中，一球员从球门正前方10m处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6m时，球达到最高点，此时球高3m，将球的运行路线看成是一条抛物线，若球门高为2.44m，则该球员能射中球门（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 首先建立直角坐标系，顶点为（6，3），起点为（0，0）．设抛物线的解析式为y=a（x-6）²+3，求出a的值．再代入x的值后易求出y的值．

解答 解：如图，建立直角坐标系，

球飞行的路线为抛物线，顶点（6，3），起点（0，0），
设抛物线的解析式为y=a（x-6）²+3，
∴0=a（0-6）²+3，
∴a=-$\frac{1}{12}$；
∴抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+3，
当x=10时，y=$\frac{5}{3}$＜2.44，
故小王这一脚能射中球门，
故答案为：能．

点评 本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．