Question

【题目】如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A4的坐标是____，通过你对A1、A2、A3…坐标的研究发现，得出An的坐标是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

先求出A1、A2、A3、A4的坐标，找出规律，即可得出An的坐标．

解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，

∴A1的坐标（0，1），即OA1=1

∵四边形C1OA1B1是正方形，

∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2，

∴A2的坐标为（1，2），

∵四边形A2C1C2B2是正方形，

∴A2C1=C1C2=2，

∴OC2=3，

把x=2代入y=x+1得：y=3，

∴A3的坐标为（3，4），

∵四边形A3C2C3B3是正方形，

∴A3C2=C2C3=3，

∴OC3=3，

把x=3代入y=x+1得：y=4，

∴A3的坐标为（3，4），

…

∴An的坐标为．