Question

【题目】如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA， 求ΔBOP的周长．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或．

【解析】

（1）把x=0，y=0代入，即可求出A、B两点的坐标；

（2）先求出AP=3，得到点P坐标为（,0）或（，0），分类讨论，根据勾股定理求出BP，问题得解．

解：（1）把x=0代入得y=3，

把y=0代入得，解得，

∴A(,0)，B(0,3)；

(2)∵AP=2OA，

∴AP=3，

∴点P坐标为（,0）或（，0）

如图1，当点P坐标为（,0）时，

在，

∴ ΔBOP的周长为3++=；

如图2，当点P坐标为（,0）时，

在，

∴ ΔBOP的周长为3++=；

综上所述，ΔBOP的周长为或．