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【题目】如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且∠D=30下列四个结论:①OABCBC=cmcosAOB=④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是(

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】C

【解析】如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且∠D=30下列四个结论:①OABCBC=cmcosAOB=④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是(

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

试题解析∵点A是劣弧的中点,OA过圆心,

OABC,故①正确;

∵∠D=30°

∴∠ABC=D=30°

∴∠AOB=60°

∵点A是劣弧的中点,

BC=2CE

OA=OB

OA=OB=AB=6cm

BE=ABcos30°=6×=3cm

BC=2BE=6cm,故②正确;

∵∠AOB=60°

sinAOB=sin60°=

故③错误

∵∠AOB=60°

AB=OB

∵点A是劣弧的中点,

AC=AB

AB=BO=OC=CA

∴四边形ABOC是菱形,

故④正确.

故选C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点E是矩形ABCDAB上一动点(不与点B重合),过点EEFDEBC于点F,连接DF.已知AB = 4cmAD = 2cm,设AE两点间的距离为xcmDEF面积为ycm2.小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)确定自变量x的取值范围是

2)通过取点、画图、测量、分析,得到了xy的几组值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

4结合画出的函数图象,解决问题:当DEF面积最大时,AE的长度为 cm

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【题目】张看上去无差别的卡片,上面分别写着随机抽取张后放回并混在一起再随机抽取

(1)请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果;

2求两次抽到的卡片上的数字之和等于的概率.

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【题目】已知点O为数轴原点,点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为bAB之间的距离记作AB,且|a+4|+b1020

1)求线段AB的长;

2)设点P在数轴上对应的数为x,当PA+PB20时,求x的值;

3)如图,MN两点分别从OB出发以v1v2的速度同时沿数轴负方向运动(M在线段AO上,N在线段BO上),P是线段AN的中点,若MN运动到任一时刻时,总有PM为定值,下列结论:①的值不变;②v1+v2的值不变.其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4),与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0),与y轴交于点C.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)求△ABC的面积;

(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】某班一次数学测试成绩如下:

63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78

75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69

89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.

补充完整频数分布表:

成绩






频数






2)补充完整图中的频数分布直方图:

3)若80分以上(含80分)的成绩为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是多少?

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【题目】如图,AB是长为10m,倾斜角为37°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).

(参考数据:sin37°≈tan37°≈sin65°≈tan65°≈

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【题目】平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=ax2+bx+3y轴相交于点C,与x轴正半轴相交于点A,OA=OC,与x轴的另一个交点为B,对称轴是直线x=1,顶点为P.

(1)求这条抛物线的表达式和顶点P的坐标;

(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点M,求∠PMC的正切值;

(3)点Qy轴上,且△BCQ△CMP相似,求点Q的坐标.

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【题目】如图,ABC中,ABAC,以AB为直径的⊙O分别与BCAC交于点DE,过点D作⊙O的切线DF,交AC于点F

1)求证:DFAC

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