【题目】如图,AB是长为10m,倾斜角为37°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).
(参考数据:sin37°≈,tan37°≈
,sin65°≈
,tan65°≈
)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点P从出发,沿所示方向运动,每当碰到长方形OABC的边时会进行反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2018次碰到长方形的边时,点P的坐标为______.
【答案】
【解析】
根据反射角与入射角的定义作出图形;由图可知,每6次反弹为一个循环组依次循环,用2018除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
解:如图所示:经过6次反弹后动点回到出发点,
,
当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹,
点P的坐标为
.
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查了点的坐标的规律,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】为了保护环境,某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆,其中A种型号每辆价格为a万元,每年节省油量为万升;B种型号每辆价格为b万元,每年节省油量为
万升:经调查,购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元,购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元.
请求出a和b;
若购买这批混合动力公交车每年能节省
万升汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?
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【题目】某校九年级(1)班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:
根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( )
A. 该班一共有40名同学 B. 该班学生这次考试成绩的众数是28分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是28分 D. 该班学生这次考试成绩的平均数是28分
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【题目】如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧
上一点,且∠D=30下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=
cm;③cos∠AOB=
;④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,,
,
,
,把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线
线的粗细忽略不计
的一端固定在点A处,并按
的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是
A. B.
C.
D.
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=6,OC=4,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
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【题目】学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师,且总租车费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.
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【题目】已知抛物线: .
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)若直线经过(2,0)点且与
轴垂直,直线
经过抛物线的顶点与坐标原点,且
与
的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.
(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出
的取值范围.
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【题目】如图,在中,点
是线段
上一点,
,
.
(1)若是
的高线,且
,求
的长.
(2)若是
的角平分线,
,求出
的面积.
(3)填空:若是
的中线,设
长为
,则
的取值范围______.
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