【题目】请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图，在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，
沿
轴向右平移后得到
，点的对应点
是直线
上一点，则点
与其对应点
间的距离为__________．
B．比较
__________
的大小．
【答案】5 ＞
【解析】
A：根据平移的性质得到OA′＝OA，OO′＝BB′，根据点A′在直线
求出A′的横坐标，进而求出OO′的长度，最后得到BB′的长度；B：根据任意角的正弦值等于它余角的余弦值将sin53°化为cos37°，再进行比较.
A：由平移的性质可知，OA′＝OA＝4，OO′＝BB′.因为点A′在直线上，将y＝4代入，得到x＝5.所以OO′＝5，又因为OO′＝BB′，所以点B与其对应点B′间的距离为5.故答案为5.
B：sin53°＝cos（90°－53°）＝cos37°，
tan37°＝
，
根据正切函数与余弦函数图像可知，tan37°＞tan30°，cos37°＞cos45°，
即tan37°＞
，cos37°＜
，
又∵
，∴tan37°＜cos37°，即sin53°＞tan37°.故答案是＞.
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【题目】如图，在一间房子的两墙之间有一个底端在
点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在
点；当它靠在另一侧墙上时梯子的顶端在
点．已知
，
，点到地面的垂直距离为
米，则点到地面的垂直距离约是________米（精确到
）．
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【题目】一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为
米、宽为
米的矩形．现需将其整修并进行美化，方案如下：①将背水坡
的坡度由
改为
；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成
块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花．
（1）求整修后背水坡面的面积；
（2）如果栽花的成本是每平方米
元，种草的成本是每平方米
元，那么种植花草至少需要多少元？
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【题目】为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____ ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．
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【题目】桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．
（1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，才能使这个游戏对双方公平？
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【题目】某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．
（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；
（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．
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【题目】
中，
，点
为三条角平分线的交点，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，则点到三边
、
、
的距离为（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正确的结论有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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