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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=10.求△ABC的外接圆的半径r.

【答案】

【解析】

连接AOBCD,连接OB、OC.已知AB=AC,由同圆或等圆中,等弦对等弧可得圆弧AB=圆弧AC,由此可得∠BOA=∠AOC;

在△BOC,OB=OC,∠BOD=∠COD,根据三线合一可得OA⊥BC,BD=DC,根据直角三角形勾股定理,即可求得AD;

CO=R,DO=AOAD=R,RtCDO,由勾股定理就可以得出关于R的方程,求出R的值即可解答本题.

连接AOBCD,连接OB、OC

∵ AB=AC

AB=AC(同圆或等圆中,等弦对等弧)

∴ ∠BOA=∠AOC (同圆或等圆中,等弧所对的圆心角相等)

∵ OB=OC ∠BOA=∠AOC

∴ OA⊥BC (三线合一)

BD=DC=×BC=×10=5(三线合一)

AD= == (直角三角形勾股定理求值)

CO=R DO=AOAD=R

CDO是直角三角形

+=(直角三角形勾股定理)

DO=R CO=R DC=5

+=

解得R=

所以△ABC的外接圆的半径R

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初二1班体育模拟测试成绩分析表

平均分

方差

中位数

众数

男生

________

2

8

7

女生

7.92

1.99

8

________

根据以上信息,解答下列问题:

1)这个班共有男生________人,共有女生________人;

2)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表;

3)你认为在这次体育测试中,1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些?并写出一条支持你的看法的理由.

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分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径在AC两边作弧,交于两点M、N;

连接MN,分别交AB、AC于点D、O;

CCE∥ABMN于点E,连接AE、CD.

则四边形ADCE的周长为(  )

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

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