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    【题目】（2017浙江省湖州市，第16题，4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是______．

    【答案】k=或．

    【解析】试题∵点B是y=kx和的交点，y=kx=，解得：x=，y=，∴点B坐标为（，），点A是y=kx和的交点，y=kx=，解得：x=，y=，∴点A坐标为（，），∵BD⊥x轴，∴点C横坐标为，纵坐标为 =，∴点C坐标为（，），∴BA≠AC，若△ABC是等腰三角形，则：

    ①AB=BC，则 =﹣，解得：k=；

    ②AC=BC，则=﹣，解得：k=；

    故答案为：k=或．

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    【题目】对于函数（k＞0）有以下四个结论：

    ①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与x轴有且只有一个交点；④函数图象关于点（0，3）成中心对称．

    其中正确的是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数y＝（k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）将直线y＝﹣x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．

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    【题目】如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝10.求△ABC的外接圆的半径r.

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    【题目】如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是(　　)

    A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k＝__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境:有一堵长为的墙，利用这堵墙和长为的篱笆围成一个矩形养鸡场，怎样围面积最大？最大面积是多少？

    题意理解:根据题意，有两种设计方案：一边靠墙（如图①）和一边“包含”墙（如图②）．

    特例分析:

    （1）当时，若按图①的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ；若按图②的方案设计，则该方案中养鸡场的最大面积是 ．

    （2）当时，解决“问题情境”中的问题．

    解决问题:（3）直接写出“问题情境”中的问题的答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件50元．当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

    （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

    （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE、DE．

    （1）请直接写出∠AEB的度数，∠AEB＝　 　；

    （2）将△AED沿直线AD向上翻折，得△AFD．求证：四边形AEDF是菱形；

    （3）连接EF，交AD于点 O，试求EF的长？

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