Question

【题目】对于函数（k＞0）有以下四个结论：

①这是y关于x的反比例函数；②当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；③函数图象与x轴有且只有一个交点；④函数图象关于点（0，3）成中心对称．

其中正确的是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据反比例函数的定义与性质对各选项进行逐一分析即可．

解：①∵此函数可化为y=3+，不符合反比例函数的形式，∴不是y关于x的反比例函数，故本小题错误；
②∵反比例函数y=（k＞0）中，当x＞0时，y的值随着x的增大而减小，
∴函数y=3+中，当x＞0时，y的值随着x的增大而减小，故本小题正确；
③∵一次函数y=3与x轴只有一个交点，
∴函数y=3+与x轴只有一个交点，故本小题正确；
④∵反比例函数y=（k＞0）的图象关于原点对称，
∴题中函数图象关于点（0，3）成中心对称，故本小题正确．
故选：D．