Question

【题目】如图，是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间x的函数图像，线段OA表示甲机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像，线段BC表示乙机器人的工作量（吨）关于时间x（时）的函数图像．根据图像信息回答下列填空题．

（1）甲种机器人比乙种机器人早开始工作 小时；甲种机器人每小时的工作量是 吨；

（2）直线BC的表达式为 ；当乙种机器人工作5小时后，它完成的工作量是 吨．

Answer 1

【答案】（1）3，； (2) ， 5

【解析】

（1）由图像可以得到甲机器人比乙机器人早开始工作的时间，甲机器人的每小时的工作量．（2）利用甲机器人求得交点的坐标，再用待定系数法求BC的解析式．

解：（1）由图像可知：甲机器人比乙机器人早工作3小时，甲机器人每小时的工作量吨，

（2）设直线OA为，把代入得：，

所以：，

因为函数的交点的纵坐标为3，所以：横坐标为，

设BC为：，又因为BC过，

所以： ，

所以：，

所以直线BC的解析式为；，

当乙机器人工作5小时，即，所以：工作量．