【题目】小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张,其中语文2张、数学1张、英语1张.
若随机地从书包中抽出2张,求抽出的试卷中有英语试卷的概率为______;
若随机地从书包中抽出3张,抽出的试卷中有英语试卷的概率为______.
【答案】(1);(2).
【解析】
分别用语1、语2、数、英表示这4页试卷,然后列举出所有可能的情况,共有6种等可能的结果,根据概率的定义计算即可.
解:(1)所有可能出现的结果有:(语1,语2)、(语1,数)、(语1,英)、(语2,数)、(语2,英)、(数,英)共有6种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“有英语试卷”(记为事件A)的结果有3种,所以P(A)==;
(2)所有可能出现的结果有:(语1,语2,数)、(语1,语2,英)、(语1,数,英)、(语2,数,英)共有4种,它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“有英语试卷”(记为事件B)的结果有3种,所以P(B)=.
故答案为:(1);(2).
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【题目】如图,已知中,cm,cm,cm.点由出发,以5cm/s的速度沿向点匀速运动,同时点由出发,以4cm/s的速度沿向点匀速运动.连接,设运动时间为(单位:,).
(1)求点到的距离(用含代数式表示);
(2)求为何值时,线段将的面积分成的两部分的面积比为3∶13;
(3)当为直角三角形时,求的值.
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【题目】已知抛物线y=mx2+(3–2m)x+m–2(m≠0)与x轴有两个不同的交点.
(1)求m的取值范围;
(2)判断点P(1,1)是否在抛物线上;
(3)当m=1时,求抛物线的顶点Q的坐标.
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【题目】某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内,柱高0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图(1)所示.
根据设计图纸已知:如图(2)中所示直角坐标系中,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是 y=﹣x2+2x+.
(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不计其他因素,那么水池半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线相交于A(﹣1,a)、B两点,BC⊥x轴,垂足为C,△AOC的面积是1.
(1)求m、n的值;
(2)求直线AC的解析式.
(3)点P在双曲线上,且△POC的面积等于△ABC面积的,求点P的坐标。
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【题目】如图,在平面直角标系xOy中,以O为位似中心,将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换,经第一次变换后得到等边三角形OA1B1,其边长OA1缩小为OA的,经第二次变换后得到等边三角形OA2B2,其边长OA2缩小为OA1的,经第三次变换后得到等边三角形OA3B3,其边长OA3缩小为OA2的,…按此规律,经第n次变换后,所得等边出角形OAnBn.的顶点An的坐标为(,0),则n的值是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【题目】如图,是甲、乙两种机器人根据电脑程序工作时各自工作量y关于工作时间x的函数图像,线段OA表示甲机器人的工作量(吨)关于时间x(时)的函数图像,线段BC表示乙机器人的工作量(吨)关于时间x(时)的函数图像.根据图像信息回答下列填空题.
(1)甲种机器人比乙种机器人早开始工作 小时;甲种机器人每小时的工作量是 吨;
(2)直线BC的表达式为 ;当乙种机器人工作5小时后,它完成的工作量是 吨.
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