Question

3．下列分式是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{2a}{5{a}^{2}}$
• B． $\frac{a}{5{a}^{2}-2a}$
• C． $\frac{a-2b}{a+b}$
• D． $\frac{ab-{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$

Answer 1

分析 根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案．

解答 解：A、$\frac{2a}{5{a}^{2}}$=$\frac{2}{5a}$，不是最简分式，故本选项错误；
B、$\frac{a}{5{a}^{2}-2a}$=$\frac{1}{5a-2}$，不是最简分式，故本选项错误；
C、$\frac{a-2b}{a+b}$，是最简分式，故本选项正确；
D、$\frac{ab-{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{b}{a+b}$，不是最简分式，故本选项错误；
故选C．

点评 此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．