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    11．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）
    A．1：4B．1：3C．1：2D．1：1

    分析 首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应边成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．

    解答 解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，
    则△DFE∽△BAE，
    ∴$\frac{DF}{AB}=\frac{DE}{EB}$，
    ∵O为对角线的交点，
    ∴DO=BO，
    又∵E为OD的中点，
    ∴DE=$\frac{1}{4}$DB，
    则DE：EB=1：3，
    ∴DF：AB=1：3，
    ∵DC=AB，
    ∴DF：DC=1：3，
    ∴DF：FC=1：2；
    故选：C．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据平行证明△DFE∽△BAE，然后根据对应边成比例求值．

    练习册系列答案
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