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    【题目】已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25，则△ABC与△DEF的相似比为________．

    【答案】2：5

    【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可由面积比为4：25得到相似比为：2：5.

    故答案为：2：5.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

    （1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

    （2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．

    （i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；

    （ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图所示，已知正方形ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点A重合，纸板绕点A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线CD交于E，分别过B、D作直线AE的垂线，垂足分别为F、G．

    （1）当点E在DC延长线时，如图①，求证：BF=DG﹣FG；

    （2）将图①中的三角板绕点A逆时针旋转得图②、图③，此时BF、FG、DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明）

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    【题目】如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG =FC；③AG∥FC；④S△FGC =．其中正确的是（ ）

    A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④

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