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    6．如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且∠1=∠B，∠2=∠C，BC=10cm，求△ADE的周长．

    分析 由∠1=∠B，∠2=∠C，根据等角对等边的性质，可得AD=BD，AE=CE，继而可得△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC．

    解答 解：∵∠1=∠B，∠2=∠C，
    ∴AD=BD，AE=CE，
    ∴△ADE的周长=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10cm．

    点评 此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．解方程：
    （1）3x-1=2（x-5）
    （2）$\frac{x-3}{3}$=1-$\frac{x-1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若规定f（x）是正整数x所唯一对应的实数，且对于任意的正整数a、b都有f（a+b）=f（a）•f（b），如f（5）=f（3+2）=f（3）•f（2），现已知f（1）=$\sqrt{2}$．给出下列结论：
    ①f（2）=2．
    ②若a＞b，则必有f（a）＞f（b）．
    ③当a＞b时，存在符合条件的a、b，使得2f（a）=f（a-b）+f（a+b）成立．
    ④当a＞b时，必有f（2a）=f（a-b）•f（a+b）成立．
    其中正确的结论是①②④（写出你认为正确的所有结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AG⊥BC于G，BD平分∠ABC，AE⊥BD于H，交BC于E，AG交BD于F，连接EF．求证：
    （1）AH=EH
    （2）EF=AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，每个小正方形的边长为1．
    （1）求四边形ABCD的面积；
    （2）求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知半径为5的⊙O1过点O（0，0），A（8，0），与y轴的正半轴交于点B，OE为直径，点M为弧OBE上一动点（不与点O、E重合），连结MA，作NA⊥MA于点A交ME的延长线于点N，则线段AN最长为$\frac{15}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，以M（-5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于点A、B，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于点C、D，以CD为直径的⊙N于x轴交于点E、F，则EF的长（　　）
    A．等于4$\sqrt{2}$B．等于4$\sqrt{3}$
    C．等于6D．随点P的位置而变化

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，以AC上的一点O为圆心OA为半径作⊙O，若⊙O与边BC始终有交点（包括B、C两点），则线段AO的取值范围是$\sqrt{3}≤OA≤\frac{4}{3}\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：
    第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
    第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；
    若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有401个正方形．
    解决问题：继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2014个正方形的图形？请说明理由．

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