Question

19．函数y=$\frac{3}{x}$与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$的值为-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 把A的坐标代入两函数得出ab=3，b-a=1，把$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$化成$\frac{a-b}{ab}$，代入求出即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{3}{x}$与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），
代入得：ab=3，b-a=1，
$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$=$\frac{a-b}{ab}$=-$\frac{1}{3}$，
故答案为：-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解此题的关键是求出ab和b-a的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．