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    7．已知四边形ABCD是菱形，周长是40，若AC=16，则sin∠ABD=$\frac{4}{5}$．

    分析 利用菱形的对角线互相平分且互相垂直进而利用锐角三角函数关系得出即可．

    解答 解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，周长是40，AC=16，
    ∴AO=8，AB=10，
    ∴sin∠ABD=$\frac{AO}{AB}$=$\frac{4}{5}$．
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 此题主要考查了菱形的性质与解直角三角形，得出AO的长是解题关键．

    练习册系列答案
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    A．（-x-y）（-y+x）=-x2-y2B．x2-2x-3=（x-1）2-4C．$1-\frac{1}{x}=x-1$D．（x-y）-1=y-x

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    18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
    （2）若AD=2$\sqrt{3}$，AE=6，求EC的长．

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    2．下列命题中，假命题是（　　）
    A．没有公共点的两圆叫两圆相离
    B．相交两圆的交点关于这两个圆的连心线所在直线对称
    C．联结相切两圆圆心的直线必经过切点
    D．内含的两个圆的圆心距大于零

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    12．在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果△OBC的周长是59，且AD的长是28，两对角线之差是14，试分别求出两条对角线的长．

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    19．函数y=$\frac{3}{x}$与y=x+1的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$的值为-$\frac{1}{3}$．

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    16．解方程：$\frac{2-x}{x-3}$=$\frac{2}{3-x}$-3．

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    13．如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，点M是x轴上的一个动点．连接BM，作线段BN的垂直平分线l1，过点M作x轴垂线l2 记l1与l2的交点为P．
    （1）求直线y=kx+3的解析式；
    （2）改变点M的位置，可得到相应的点P，把这些点用平滑的曲线连接起来，就是点P所在函数的图象．请画出该函数的图象，并求出点P所在函数的解析式；
    （3）求PB的最小值；
    （4）点M在运动过程中，是否存在点P，使△PBM为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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