Question

已知M是满足不等式-

3	6

＜a＜

3	24

的所有整数a的和，N是满足不等式x≤

110 -2

2

的最大整数．求M+N的平方根．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：

分析：首先估计出：-

3	8

＜-

3	6

＜-

3	1

，2＜

3	24

＜

3	27

，进而得出M的值，再估计出N的值进而得出答案．

解答：解：∵-

3	8

＜-

3	6

＜-

3	1

，2＜

3	24

＜

3	27

，
∴不等式-

3	6

＜a＜

3	24

的所有整数为：-1，0，1，2，
∴M=2，
∵10＜

110

＜11，
∴N是满足不等式x≤

110 -2

2

的最大整数为：4，
∴M+N=6，
故M+N的平方根为：±

6

．

点评：此题主要考查了估算无理数的大小，正确估计出无理数接近的有理数是解题关键．