Question

16．已知$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，
（1）求$\frac{x-2y}{z}$的值；
（2）如果$\sqrt{x+3}=y-z$，求x的值．

Answer 1

分析 （1）令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则x=2k，y=3k，z=4k，再代入代数式进行计算即可；
（2）把x=2k，y=3k，z=4k代入$\sqrt{x+3}$=y-z，求出k的值即可．

解答 解：（1）∵$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$，
∴令$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，则x=2k，y=3k，z=4k，
∴$\frac{x-2y}{z}$=$\frac{2k-6k}{4k}$=$\frac{-4k}{4k}$=-1；

（2）∵x=2k，y=3k，z=4k，$\sqrt{x+3}$=y-z，
∴x+3=（y-z）²，即2k+3=（3k-4k）²，解得k=-1或k=3（舍去），
∴x=-2．

点评 本题考查的是比例的性质，根据题意得出x=2k，y=3k，z=4k是解答此题的关键．